传递函数是控制系统理论中的重要概念之一。它描述了输入信号与输出信号之间的关系，是实现系统控制和信号处理的基础。

传递函数的三种形式包括时域表达式、频率域表达式和复频域表达式。在时域表达式中，传递函数表示为输出信号与输入信号的关系，通常描述为微分方程或差分方程的形式。频率域表达式是指传递函数在复频率域中的表示，常用的频率域表达式有拉氏变换和傅里叶变换。复频域表达式是将传递函数表示为复变量的函数，可以用复变量的模和幅角来描述传递函数的特性。

传递函数的特征方程是描述传递函数性质的重要方程。特征方程是由传递函数的分子和分母多项式中的系数决定的。通过特征方程，我们可以推导出传递函数的稳定性、零点、极点等重要性质。特征方程的根决定了系统的稳定性，如果所有特征方程的根都位于单位圆内或者左半平面内，系统为稳定系统；如果存在根位于单位圆外或者右半平面内，系统为不稳定系统。

传递函数的特征方程还可以用来设计系统控制。通过调节特征方程的根的位置，我们可以实现对系统的稳定性、响应速度和准确性的控制。根据不同的要求，我们可以选择不同的根的位置来完成不同的控制任务。

除了以上形式，传递函数还有其它的一些特征，例如传递函数的阶数、传递函数的最小相位等。传递函数的阶数表示了系统的复杂程度，一般来说，阶数越高，系统的复杂度越高。传递函数的最小相位表示了系统对输入信号的相位响应，最小相位系统具有最小的相位延迟。

总之，传递函数是控制系统理论中重要的概念，可以描述系统的输入输出关系。通过传递函数的三种形式和特征方程，我们可以分析系统的稳定性、特性和设计控制器，实现对系统的控制。了解传递函数的概念和性质，对于掌握控制系统的原理和应用具有重要的意义。