首先，让我们了解一下错误代码651所代表的含义。错误代码651通常表示调制解调器无法建立与互联网供应商(ISP)的连接。这可能是由于各种原因引起的，如网络设置不正确、路由器问题、电缆连接故障或者ISP服务中断等。

首先要做的是检查网络连接及调制解调器的物理连接。确保所有的电缆都正确连接，并且确保无线网络或以太网连接正常。如果发现任何松动或损坏的电缆，请更换或修复它们。

接下来，检查调制解调器的设置。确保输入的用户名和密码是正确的，并且网络设置也是正确的。如果你不确定正确的设置，可以联系你的ISP咨询他们的支持团队，他们将能够提供正确的网络设置信息。

如果你使用的是路由器，那么你也需要检查路由器的设置。确保路由器与调制解调器之间的连接正常，并且路由器的设置与ISP要求的设置相匹配。有时，调制解调器和路由器之间的冲突也可能导致错误代码651的出现。在这种情况下，你可以尝试重新启动调制解调器和路由器，或者重置路由器到出厂设置。这可能会解决与连接有关的问题。

另一个可能的解决方法是通过修改注册表来修复错误代码651。这需要一些技术知识和谨慎，因此建议在进行这样的更改之前先备份注册表。在Windows系统中，可以通过运行"regedit"命令打开注册表编辑器。然后导航至"HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\raspppoe"路径，并删除"raspppoe"文件夹中的"UserPasswordKey"键。然后重新启动计算机，这可能会修复错误代码651。

如果以上方法都没有解决问题，那么可能是因为ISP的服务中断或者他们的网络有问题。在这种情况下，你需要联系你的ISP咨询他们的技术支持，他们将能够帮助你诊断和解决连接问题。

总结起来，当调制解调器报告错误代码651时，我们可以按照以下步骤进行问题排查和修复：检查网络连接及调制解调器的物理连接，确保设置正确；检查路由器的设置，确保与调制解调器和ISP的要求相匹配；尝试重新启动调制解调器和路由器，或者重置路由器到出厂设置；尝试通过修改注册表来修复问题；联系ISP咨询技术支持。

希望以上的建议能够帮助你解决调制解调器错误代码651的问题，使你能够顺利地连接到互联网并享受良好的网络体验。

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