一、什么是电容器的损耗角正切？

理想电容器在交流电路中只储存和释放电能，不消耗能量。但实际电容器因存在介质损耗、引线电阻、电极阻抗等，会使一部分电能转化为热能。

这时，电容器的等效电路模型可近似为一个**理想电容器与等效串联电阻（ESR）**串联。

损耗角正切，即：

$$\tan \delta = \frac{P_{\text{loss}}}{P_{\text{reactive}}} = \frac{R_s}{X_c} = \omega C R_s$$tanδ=PreactivePloss=XcRs=ωCRs

其中：

• $\delta$δ 为损耗角（电流与理想电容电压的相位偏差）

• $R_s$Rs 为等效串联电阻（ESR）

• $X_c = \frac{1}{\omega C}$Xc=ωC1 为电容抗阻

• $\omega = 2\pi f$ω=2πf

简而言之：tanδ 反映了电容器内部的能量损失程度，tanδ 越小，电容越“理想”。

二、tanδ 与品质因数 Q 的关系

电容器的另一个常用指标是品质因数 Q，其定义为：

$$Q = \frac{1}{\tan \delta}$$Q=tanδ1

二者互为倒数。Q 值越大，表示能量损耗越小。

举例：

• tanδ = 0.001 → Q = 1000 → 优质陶瓷电容

• tanδ = 0.1 → Q = 10 → 一般铝电解电容

三、电容器损耗角正切的测量方法

1. 使用LCR数字电桥

操作步骤：

1. 选择串联模式（Series Mode）测量

2. 设定频率（如 1kHz、10kHz、100kHz）

3. 仪器直接显示 C、D（tanδ）、ESR、Q 等参数

常用设备：

• Keysight E4980A、Hioki IM3536

• 同惠 TH2832、优利德 UT622

注意：

• 高频越高，tanδ 通常越大

• 测量时需考虑温度、湿度、接线补偿等因素

2. 示波器与信号源法（原理性方法）

通过交流激励并测量电压电流的相位差，可间接计算 tanδ，但精度不如专业仪表。适合教学或非精密场合使用。

四、不同类型电容的损耗角正切范围

结论： 工程选型中，应根据电路对损耗、频率和精度的要求，选择合适 tanδ 范围的电容。

五、tanδ 对实际应用的影响

1. 高频电路

在射频、通信、无线充电等高频应用中，tanδ 高会导致能量耗散严重、Q 值下降、信号衰减，需选择 Class I 陶瓷或薄膜电容。

2. 电源滤波

铝电解电容虽然容量大、价格低，但 tanδ 高，导致发热、寿命缩短。若应用在电源输出端，应权衡 ESR 与 tanδ 的影响，甚至并联低 ESR 电容提升滤波效果。

3. 精密模拟电路

保持电压、采样保持电路对 tanδ 要求严格。损耗过高会导致误差累积，选用低漏电、高 Q 的薄膜电容更为合适。

六、如何优化 tanδ？

1. 选型优化

• 高频 → Class I 陶瓷、薄膜电容

• 稳定性要求高 → 钽电容

• 容量大 → 多颗小容量低 tanδ 电容并联

2. 降低工作温度

tanδ 随温度上升而增加。加强散热可显著改善稳定性。

3. 控制工作频率

某些电容在高频下 tanδ 增长明显，需根据应用频率选定匹配的电容系列。

七、常见问题解析（FAQ）

Q1：tanδ 越小越好吗？

是的，从理论上讲，tanδ 越小表示电容越接近理想。但代价是成本上升，工艺要求提高。因此需要根据应用权衡。

Q2：tanδ 和 ESR 是不是一个意思？

不是。tanδ 包括 ESR 和电容值，是一个频率相关的无量纲参数。ESR 是一个纯电阻单位（欧姆），两者可互相换算，但物理意义不同。

Q3：为什么相同电容不同频率下 tanδ 会变化？

因为介质损耗与频率成正比，频率越高，tanδ 越大。这也是高频设计中对电容选型更为苛刻的原因。